BRAHMAGUPTA - ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರು

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ – (ಕ್ರಿ.ಶ. 6 – 7 ನೇ ಶತಮಾನ) -  Brahmagupta

ಭಾರತದ ಒಬ್ಬ ಮಹಾನ ಗಣಿತಜ್ಞ ಹಾಗೂ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜನಕ ಎಂದೆ ಖ್ಯಾತರಾಗಿರುವ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆರಿಸದ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ರು ಪ್ರಮುಕರು.  ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರು ಗುಜರಾತ್‌ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಭಿಲ್ಲಮಾಲ ಎಂಬ ಊರಲ್ಲಿ ಕ್ರಿ . ಶ 598 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಇವರ ತಂದೆ ಜಿಷ್ಣು.  ಮಾಹಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಇವರು ಚಾಪರಾಜ ವಂಶದ ವ್ಯಾಘ್ರಮುಖ ಎಂಬ ರಾಜನ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನಾಗಿದ್ದರು.  ಸಂಸ್ಕೃತದ ಪಂಚಮಹಾಕಾವ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ  ʼಶಿಶುಪಾಲ ವಧ ʼ ಕಾವ್ಯದ ಕರ್ತನಾದ ಮಾಘ ಕವಿ ಕೂಡ ಇಲ್ಲಿಯವನೇ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಾರತೀಯರು ಜಗತ್ತಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕೊಟ್ಟ ಅಮೂಲ್ಯ ಕಾಣಿಕೆಯಾದ ಶೂನ್ಯದ ತಂದೆ ಇವರು.  ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರೆ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನನ್ನು ʼ ಗಣಕಚಕ್ರ ಚೂಡಾಮಣಿ ʼ ಎಂದು ಕರೆದಿದ್ದಾರೆ.  11 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಜನಿ ಮಹಮ್ಮದನೊಡನೆ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಬಂದು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕೃತ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಾಢವಾಗಿ

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಅಲ್‌ ಬೆರೂನಿ ಕೂಡ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು  ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಭಾರತದ ಅತಿ ಶ್ರೇಷ್ಟ ಖಗೋಲ ಶಾಸ್ತ್ರಿಯ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ.

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಹುಟ್ಟಿದ್ದಾಗ ಭಾರತದ ವೈಭವ ಕಾಲ ಮುಗಿದು ಹೊಗಿತ್ತು.  ಗುಪ್ತ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಸುರ್ವಣ ಯುಗ ಮುಗಿದು ದೇಶ ಚಿಕ್ಕ ಚಿಕ್ಕ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆಯಾಗಿತ್ತು. ಗಣಿತ ಖಗೋಲ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚಂಡರೆನಿಸಿದ ವರಹಮಿಯಿರ , ಆರ್ಯಭಟರು ಆಗಿ ಹೋಗಿ ಒಂದು ಶತಮಾನ ಕಳೆದಿತ್ತು.

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತಗೆ ತನ್ನ ಬುದ್ದಿಶಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಚಂಡ ಅಭಿಮಾನವಿತ್ತೆಂಬುದು ಅವನ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. 30 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು ತನ್ನ ಮೋದಲ ಕಾವ್ಯವಾದ  ʼ ಬ್ರಹ್ಮಸ್ಪುಟ  ಸಿದ್ದಾಂತ ʼ  ವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ.  ಅದರಲ್ಲಿ ಅವನು ಆರ್ಯಭಟನ ಬುದ್ದಿಯೊಡನೆ ತನ್ನದನ್ನು ಓರೆಗಲ್ಲಿಗೆ ಹಚ್ಚಿದ್ದಾನೆ.  ಆತನ ಇನ್ನೊಂದು ಗ್ರಂಥ  ʼ ಕರಣ   ಖಂಡ ಖಾದ್ಯಕ ʼ  ಇದರಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ.

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು ತತ್ಕಾಲಿನ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಗೊತ್ತಿದ್ದ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಡನೆ ತನ್ನವೇ ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಗLನ್ನು ನೀಟಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ.  ಗಣಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯರಗಳಲ್ಲಿ ಕೂಡುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು , ಮೊದಲಾದವುಗಳಲ್ಲದೆ  ವರ್ಗ , ವರ್ಗಮೂಲ, ಘನ , ಘನಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಲಘುಕರಣ  ಅನೇಕ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವೆಚಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕಗಳು , ಶ್ರೇಢಿ , ಕ್ಷೇತ್ರಫಲ , ಮತ್ತು ಜಟಿಲವಾದ ʼವ್ಯವಹಾರ ಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾನೆ.   ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ  ಮಹಾಸಾಧನೆ  ಬೀಜಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿದೆ .

 ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವಿದ ರಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲು  ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲೇ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನೇ ಮೊದಲಿಗ.

 “ ಯಾವುದೇ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದಾಗಲಿ , ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರಿಂದಾಗಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವನೇಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸೊನ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ  ಉತ್ತರ ಸೊನ್ನೆಯೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಬರುವುದು ಅನಂತ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಕೇವಲ ಪಾಟಿಯ ಮೇಲೆಯೇ ತನ್ನಸಿದ್ದಾಂತಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿದವನ್ನಲ್ಲ . ಆಕಾಶದ ಆಗುಹೋಗುಗಳನ್ನು ಆತ ಪ್ರತಕ್ಷವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದನೆಂದು ಅನೇಕ ಸಾಕ್ಷದಾರಗಳಿವೆ.  ಆರ್ಯಭಟನನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಮೀರಿಸಿದ ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ಸಮೀಕರಣದ್ದು.

“ ಅಣೇಕವರ್ಣ ಸಮೀಕರಣ ಬೀಜ “ ಎಂಬುದು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನದೆ ಆಗಿದೆ. ಅವನು ಸಾಮನ್ಯ ಮತ್ತು ದ್ವಿಘಾತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ದಾರಿ ತೋರಿದ.

“ ಶಂಕುಛಾಯೆ ʼ  ಅಂದರೆ ನೆರಳಿನ ಅಳತೆಯಿಂದ ನೆರಳು ಕೊಡುವ ಪದಾರ್ಥದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವನೇ ಮೊದಲಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದ. ಭೂಮಿ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪೌರಾಣಿಕ ಭಾವನೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿ ಅದು ಗೋಲಕಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ.

ನ್ಯೂಟನ್ನನಿಗಿಂತ  ಸಾವಿರ ವರ್ಷ ಮೊದಲೆ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದ. ನಿರೀಗೆ ಕೆಳಗೆ ಹರಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಸಹಜ ಗುಣವೋ ಹಾಗೆ ಪೃತ್ವಿಗೆ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ತನ್ನೆಡೆಗೆ  ಸೆಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹಜ ಗುಣ ಎಂದು ಆತ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ.